Měření L a C osciloskopem

Pokud není při ruce LC můstek nebo jiný specializovaný měřič, můžeme s poměrně dobrými výsledky změřit indukčnost i kapacitu osciloskopem a jednoduchými přípravky, které se dají sestavit během několika minut. Nebudeme potřebovat ani žádné „normálové“ indukčnosti či kapacity.

Pro měření indukčnosti potřebujeme kromě osciloskopu výkonový FET tranzistor s buzením TTL signálem a malým odporem v sepnutém stavu, bezindukční snímací rezistor 0,1 Ω (může být drátový bočník nebo stačí paralelní kombinace 10 ks rezistorů RM0207 1 Ω/1%) a nastavitelný generátor TTL pulzů (stačí i jednoduchý s obvodem 555). Dioda může být celkem libovolná, má vydržet pulzní proud do 5 A a je lepší, když je rychlejší (malé trr). Schéma přípravku je na následujícím obrázku.

mereni_LPřipojíme osciloskop i měřenou indukčnost a pustíme do řídící elektrody budicí pulzy. začneme od krátkých (v řádu mikrosekund) a teprve postupně prodlužujeme. Opakovací frekvence pulzů by měla být nízká, řekněme 1 s, nebo i jednotlivé ručně spouštěné pulzy, aby případné proudové přetížení cívky i snímacího rezistoru tolik nevadilo. Na osciloskopu by měl být vidět lineární vzrůst napětí respektive proudu rezistorem.

hantek483_2Pulzy postupně prodlužujeme dokud je růst na pohled lineární. Potom vezmeme dva body na průběhu, jeden těsně po začátku náběhu, druhý ještě spolehlivě v lineární oblasti, a odečteme mezi nimi rozdíl napětí a rozdíl času. Obvykle asi toto udělá osciloskop sám po zapnutí diferenciálních kurzorů, jen posuneme měřicí body na vhodná místa. Na obrázku je pro názornost na horní stopě budicí pulz, to ale pro měření není potřeba a přesnou délku pulzu ani nepotřebujeme znát.

Při vyhodnocení vycházíme z toho, že přírůstek proudu procházejícího indukčností v čase odpovídá poměru napětí na ní a velikosti indukčnosti, tedy ΔI / Δt = U / L, přitom přírůstek proudu snímáme jako napětí na odporu R: ΔI = ΔU / R. Vyjádříme indukčnost: L = U * Δt * R / ΔU . V konkrétním případě je napětí 12 V (neuvažujeme úbytek napětí na snímacím rezistoru ani FET tranzistoru), přírůstek času je 14,5 μs (údaj odečtený kurzory vpravo dole), snímací odpor 0,1 Ω a přírůstek napětí 0,4 V (údaj odečtený kurzory vpravo dole). Dosazením dostaneme L[H]= 12 * 14,5 * 10-6 * 0,1 / 0,4 = 43,5 * 10-6 tedy 43,5 μH. Přeměřením stejné tlumivky na automatickém RLC můstku s přesností ±0,2% při frekvenci 1 kHz vyšlo 43,7 μH, což je myslím výborná shoda, která ukazuje, že tato metoda stačí na víc, než je orientační měření.


Jako první příklad jsem záměrně vybral výkonovou tlumivku ze spínaného zdroje s velmi malým odporem vinutí a „řídkými“ závity, která vytvoří v podstatě ideální průběh proudu. Když příliš prodloužíme budicí pulz, nasytí se jádro tlumivky a proud bude dál stoupat podstatně rychleji, průběh proudu se ostře „ohne nahoru“. Vybrat správný úsek křivky pro měření je snadné.

S tlumivkami vinutými hustě tenkým vodičem dostaneme výrazně jiný průběh, než v předchozím případě. Jako příklad si vezmeme tlumivku 82 mH typu TL.CW8ANP s povoleným proudem 35 mA a výrobcem udávaným odporem vinutí 142 Ω. Pro snímání zhruba 10x menšího proudu budeme muset vyměnit odpor za větší, stačí RM0207 1 Ω.

hantek483_3V prvním okamžiku průběhu se vůbec neuplatní indukčnost, ale mezizávitové kapacity vinutí, ty vytvoří krátkou (cca 2 μs) špičku proudu, z níž je na snímku jen spodní část. Proud reálně dosáhl 220 mA a byl omezen až stejnosměrným odporem vinutí. Teprve po vyčerpání vlivu mezizávitových kapacit se proud vrátí k očekávanému lineárnímu růstu a my musíme posadit dva měřené body do této oblasti. Když dále prodloužíme budicí pulz, nedočkáme se prudkého nárůstu proudu a ohnutí křivky nahoru, jak by vyplývalo z teoretické úvahy, ale křivka se postupně srovná do vodorovného směru. Jádro je nasyceno a dál se uplatňuje jen stejnosměrný odpor vinutí, který při konstantním napětí vytvoří konstantní proud. Musíme tedy měřené body umístit do úseku lineárního růstu proudu s odstupem od úvodní špičky i pozdějšího kolene a vyrovnání. Je také asi jasné, že u tohoto typu tlumivek bude větší chyba měření a zjistíme větší indukčnost, než bychom měli.

V daném případě dosadíme do výše uvedeného vzorce změřený přírůstek času 56 μs a napětí 8,32 mV na odporu 1 Ω. L[H] = 12 * 56 *10-6 * 1 / 0,00832 = 80,8 *10-3 tedy 80,8 mH. Se stejnou tlumivkou ukázal RLC můstek 77 mH. Shoda dobrá, nikoli už vynikající.

Tato metoda měření indukčností je snadno použitelná přibližně od 1 μH výš. I když snížíme napětí na vstupu a tím prodloužíme měřený čas, u podstatně menších indukčností narazíme na problém s příliš pomalým spínáním FET tranzistoru a málo strmými hranami budicího signálu.


Podobným způsobem můžeme s přípravkem podle dalšího obrázku určit i kapacitu kondenzátoru. Tentokrát nepotřebujeme generátor signálu, stačí tlačítko (lépe rozpínací), protože příliš dlouhý pulz (rozpojení tlačítka) nevadí. Samozřejmě platí, že použité měřicí napětí musí být menší, než je mezní napětí kondenzátoru.

mereni_CPrincip je jednoduchý, stabilizátor LM317 spolu s rezistorem tvoří zdroj proudu (cca 57 mA), který nabíjí kondenzátor, na němž snímáme napětí osciloskopem. Proud nemusí být přesně nastavený, stačí jej změřit a velikost poznamenat. Je-li na stabilizátoru úbytek alespoň 2 V, proud je s dostatečnou přesností konstantní. Pro elektrolytické kondenzátory a kapacitou 1 mF a vyšší volíme menším odporem větší proud (až do 1 A), pro malé kapacity vyšším odporem proud jen 5 – 10 mA.

Při spojeném tlačítku je na kondenzátoru napětí odpovídající úbytku na rezistoru, který omezuje proud tlačítkem, aby se nepoškodilo při vybíjení kondenzátoru. V daném případě je to asi 0,5 V. Rozpojením tlačítka napětí kondenzátoru nabíjeného konstantním proudem lineárně roste, časem pak přestane úbytek na stabilizátoru proudu stačit a napětí se ustálí na hodnotě asi o 1 V nižší, než je napájecí. Body měření posadíme na průběhu do lineární oblasti, určíme přírůstek času a přírůstek napětí.

hantek483_4Vyhodnocení je podobné jako u indukčností, vycházíme ze vztahu ΔU / Δt = I / C, z toho C = I * Δt / ΔU. Obrázek ukazuje průběh při ověřování kapacity keramického kondenzátoru 100 nF. Přírůstek času je 12 μs, přírůstek napětí 6,4 V (oba údaje odečtené kurzory v pravém dolním rohu), změřený proud zdroje byl 56,6 mA. Dosazením dostaneme C = 56,6 * 10-3 * 12 * 10-6 / 6,3 = 108 * 10-9 tedy 108 nF (RLC můstek ukázal 104,5 nF).


Kapacita, kterou jsme vzali jako příklad, tvoří asi tak dolní mez rozsahu, v němž je daný přípravek použitelný, vyšší hodnoty jdou měřit lépe. Proč vlastně měřit kapacitu takto, když dnes měření kapacit umí i multimetry levné kategorie? Protože rozsahy měření na multimetrech většinou končí u hodnoty 20 nebo 200 μF, zatímco touto metodou se při velmi slušné přesnosti bez problémů dostaneme k hodnotám nejméně o šest řádů (!) vyšším. Je potřeba jen nastavit proud proudového zdroje tak, aby byl alespoň 100x, lépe 1000x vyšší, než je svodový proud daného kondenzátoru. A pokud nepotřebujeme často měřit vyšší kapacity a nevyplatí se vlastnit odpovídající specializovaný měřič, je použití tohoto přípravku pro občasné měření plnohodnotné.