Měření větších odporů a kapacit

Jestliže nám rozsah multimetru nedovoluje změřit příliš velký odpor nebo kapacitu, ale na druhou stranu rozdíl není příliš velký (jeden řád, maximálně a s velkou ztrátou přesnoti dva řády), můžeme si pomoci následujcím trikem.

Řekněme, že nejvyšší rozsah měření odporu našeho multimetru je 20 MΩ a potřebujeme změřit odpor kolem 100 MΩ. Vezmeme si na pomoc další rezistor s hodnotou, která je jen o něco menší, než odpovídá rozsahu měření, třeba kolem 18 MΩ. Odpor tohoto rezistoru změříme (R1) a výsledek poznamenáme. Pak z tohoto rezistoru R1 a našeho neznámého rezistoru Rx vytvoříme paralelní kombinaci (má tedy menší výsledný odpor) a opět změříme. Dostaneme odpor R2. Ze vztahu pro paralelní kombinaci odporů musí platit:

1 / R2 = (1 / R1) + (1 / Rx)

z toho

Rx = R1 / ((R1 / R2) – 1)

V našem konkrétním případě jsme změřili odpor pomocného rezistoru 18,52 MΩ a odpor paralelní kombinace 15,45 MΩ. Dosazením dostaneme:

Rx = 18,52 / ((18,52 / 15,45) -1) = 93,2 [MΩ]


 

Pro kapacity kondenzátorů je situace podobná, kondenzátory ale řadíme sériově (výsledná kombinace má opět menší kapacitu, než pomocný kondenzátor). Jde-li o elektrolytické kondenzátory, musíme je pochopitelně zapojit orientovaně „za sebou“ podobně jako se třeba řadí články v baterii kvůli většímu napětí.

Mějme například nejvyšší rozsah pro měření kapacit 20 μF a potřebujeme změřit kondenzátor s předpokládanou kapacitou kolem 100 μF. Vezmeme pomocný kondenzátor s udávanou kapacitou 10 μF a změříme jej, vyšlo C1 = 10,69 μF. Změřením sériové kombinace jsme dostali 9,70 μF. Opět musí platit:

1 / C2 = (1 / C1) + (1 / Cx)

a z toho

Cx = C1 / ((C1 / C2) – 1)

Dosazením dostaneme v našem případě

Cx = 10,69 / ((10,69 / 9,70) – 1) = 104,7 [μF]